Oyarzabal se deslizó para empujar el centro de Marc Cucurella, justo cuando el partido en el Olympiastadion de Berlín parecía destinado a la prórroga tras la última muestra de resistencia de Inglaterra en el torneo.
El suplente Cole Palmer igualó para Inglaterra en el minuto 73 para anular el gol inicial de Nico Williams en el minuto 47 tras el pase del prodigio de 17 años, Lamine Yamal.
España también ganó el título en 1964, 2008 y 2012.
El equipo masculino de Inglaterra ha perdido ahora dos finales consecutivas de la Eurocopa y sigue sin un título importante desde que ganó la Copa del Mundo de 1966.
Es otra pérdida agonizante para uno de los equipos nacionales más subrendidores del mundo, esta vez frente al Príncipe William y el Rey Felipe de España en el estadio construido para los Juegos Olímpicos de 1936.
Después del pitido final, Williams se llevó las manos a la cara antes de ser abrazado por sus compañeros. Dani Carvajal se desplomó en el campo y fue cubierto por sus compañeros jubilosos.
Yamal, Marc Cucurella y Dani Olmo fueron de los primeros en saltar las vallas publicitarias para llegar a los aficionados españoles en el extremo este del estadio.